Геометр

Д.А.Тайц, к.ф.-м.н. 

Классик теоретической физики 20-го века Эрвин Шредингер полагал досадным признаком неполноты и несовершенства изгнание из естественных (точных) наук чувств, эмоций, сознания. Физик приводит слова Юнга: "Все науки все же являются функциями души, в которую корнями уходит все знание. Душа является величайшей из всех чудес космоса, это conditio sine quanon мира как объекта. Сильно удивляет то, что западный мир (за очень редким исключением), по-видимому,  не ценит  это. Поток внешних объектов познания привел к отходу всего познания на второй план, часто в очевидное небытие" [1].


С другой стороны, Михаил Бахтин сожалеет, что в области художественного познания не используются принципы, принятые в естественных науках, в то время как: "Научное сознание современного человека научилось ориентироваться в сложных условиях "вероятностной вселенной", не смущается никакими "неопределенностями", а умеет их учитывать и рассчитывать. Этому сознанию давно уж стал привычен эйнштейновский мир с его множественностью систем отсчета и  т.п." (Проблемы поэтики Достоевского).

1. В 20-м веке выдающиеся художники совершали смелые вторжения в сферы математики, физики, современной логики. Поль Валери считал число высшей формой интуиции, а поэзию родственной математике. Он уже в 1927 году, через два года после революций Гейзенберга и Шредингера принял и понял идеи квантовой физики [2].

За два с половиной тысячелетия Европы немало значительных художников включило науки в свои творения. Иосиф Бродский не просто один из них. Он из высокоразмерных: Лукреций Кар, Данте Алигьери, Уильям Блейк, Вольфганг Гете. Великомерность означена не только проявлением, выявлением и трансформацией ошеломляющих идей естествознания, но и даром математического характера мышления, при построении смысловых ходов. Эта типология столь органична и значительна, что нет сомнения в появлении нормальных исследований именно этого, естественнонаучного аспекта Бродского.

Данте в "Божественной комедии" осознавал себя геометром (математиком), астрономом.

"Как геометр напрягший все старания,
Чтобы измерить круг, схватить умом
Искомого не может основания,
Таков был я при новом диве том..."
                                                           (Рай XXXII)

2. Во всем, что делал Бродский, виден не просто интерес, но знание естественных, точных наук. Он не скрывает это, мало того, отдельная, казалось бы, для него культура помогает, а то и определяет решение его произведений. "Можно утверждать, что любая реальность стремится к состоянию стихотворения хотя бы ради экономии". Показательна, например, речь в Шведской Королевской Академии при получении Нобелевской премии (это не Нобелевская лекция) [3].

Отмеченному предельно значимой высочайшей оценкой невозможно не выразить свою благодарность возвышенными словами. Благодарственная речь содержит 400 слов. Более трети напрямую соотносятся с понятиями точных наук – оптики, геометрии, геофизики. Начата речь образами из евклидовой, завершена неевклидовой геометрией. Посередине "неизменность" (так и в физике  - инвариант (неизменное) обязателен при любом преобразовании). Видано ли, чтобы литератор, обязанный сконцентрировать немногими словами самое важное, нисходит до чисел и алгебры, пользуя язык, нетипичный для номинации, возведшей его на трибуну.

Чему посвящена речь? Тому, чем обладал поэт запертый в стране – свободе.

"... Я родился и вырос на другом берегу Балтики, практически на ее противоположной серой шелестящей странице..." "Видишь голубую полоску земли? Это Швеция" ... поскольку угол был не тот, поскольку по законам оптики человеческий глаз может охватить в открытом пространстве только двадцать миль. Пространство, однако, открытым не было".

Далее члены Шведской академии, Их Величества слышат:

"Тем не менее, мне приятно думать, леди и джентльмены, что мы дышали одинаковым воздухом... В зависимости от ветра облака, которые мы видели в окне, уже видели вы и наоборот. Мне приятно думать, что у нас было что-то общее до того, как мы сошлись в этом зале".

"Пространство открытым не было". Через окно, а не "на берегу пустынных волн", наблюдал облака Бродский (тема "наблюдателя" и его инструмента – окна исключительна в его поэзии). Но как же упомянутый 20-мильный предел зрению вдоль горизонта? До другого берега 600 – 700 км! Облака, носимые ветром, если и долетят, то неузнаваемо изменятся, исчезнут, будут другими, не "теми же". Но слова Бродского "облака, которые я видел в окне, уже видели вы, и наоборот" подразумевают именно одни и те же облака. И это физическая реальность. Это правда. Обычная для Балтики облачность – 4 – 6 км, не говоря о перистых – 10 – 12 км. Бродский знал известную в геофизике формулу (он мог вывести ее и сам) для предела видимости предметов, возвышенных над горизонтом. Поэтому обычные балтийские облака могут быть видны на расстоянии 300 – 400 км (600 – 800 км на обе стороны), т.е. одновременно со стороны шведского и советского берега. Было бы абсурдно говорить о смысле и значении этого наблюдения Бродского при взгляде в противоположную сторону отстраненной на те же 600 – 700 км Москвы.

У Бродского-физика мысль сливается с вещественными неограниченными стихиями, пространством под небом заполненным воздухом, ветром, облаками, мглой, снегом, водой, лишь кажущейся ограниченной горизонтом, и даже вещественной "своим правом" - пустотой. Эти стихии материальные медиаторы свободы общения через границы. Поэтому эти облака – физический контакт, а не воздушный поцелуй (Техника позволяет, например, прямую передачу на экран облака лазерным лучом).

Продолжая речь, Бродский говорит о пространстве как о стихии пустоты. "Вообще с точки зрения пространства любое присутствие в нем случайно... И именно появление чего-то или кого-то непредсказуемого внутри пространства, вполне привыкшего к своему содержимому, создает ощущение события".

Эти слова мог бы повторить физик. Вещь, материальный субстрат, по сути, ничтожное вкрапление, "возмущение" пространства, случайное обретение себя в виде неизмеримо слабых отклонений пустоты. Так в "пространстве", занятом человеком (как и любым материальным телом) менее 10-14 доли объема – вещественные частицы (нейтроны, протоны, электроны). Чистая, почти не замутненная пустота! События материальности – случайность, как и "событие" самого человека.

Завершая, лауреат возвращается к физической географии и понятиям неэвклидовой геометрии: "... для человека моей профессии представление, что прямая линия – кратчайшее расстояние между двумя точками, давно утратило свою привлекательность. Поэтому мне приятно узнать, что в географии тоже есть своя высшая справедливость". Справедливость – священное для любого математического утверждения (формул, решений, ссылок, теорем, уравнений, условий, доказательств и т.д.). Справедливость в точных науках – синоним истинности. "Ученый навязывает лишь две вещи: истинность и искренность" (Шредингер [1]).

Бродскому необходимы образы и смыслы математики и неклассической физики, наука у Бродского работает на поэзию. Он как будто перефразирует Кенигсбергского балтийца с того же берега, но не между Невой и Двиной, а между Вислой и Неманом, также заглянувшего за горизонт:

"Я еще более возвысил поэзию, найдя в ней место науке".

ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ

Мне особенно приятно было принять этот докторат именно в Силезии, потому что этот центр не культурный, а промышленный...
Интервью для еженедельника "Пшекруй"
23 июня 1993 г.

"Летом 1992 г. Бродский выступал в Мюнхене. Вслед за физиком Вайцзеккером... ему надлежало подбивать итоги нашего столетия" [3].

Очень знаменательное сочетание. Бродский соединился в освещении одной и той же темы с Карлом Фридрихом фон Вайцзеккером, одним из выдающихся физиков и философов.

Вайцзеккер, крупнейший специалист по квантовой электродинамике, астрофизике, космологии. Возглавлял кафедру Макса Планка (!) в Геттингене, с 1970 г. – директор института по исследованию условий человеческой жизни в современном научно-техническом мире [4]. Вайцзеккер – особое резонансное имя для второй половины 20 века, и не только потому оно принадлежит большому ученому и философу, но и потому, что Эйнштейн упомянул это имя в письме президенту Рузвельту (1939 г.) с обоснованием разработки ядерного оружия.

Общее между двумя мыслителями понимание того, что художественные и научные творения не просто единородны, но и равносильны в постижении мира, явленного человеку.

Если Вайцзеккер создавал новый язык науки ("Я чувствую, что объективность классической физики – что-то вроде полуправды"), то Бродский преобразовывал его, переплавив в понимаемое и воспринимаемое художественным слухом. Принцип неопределенности допустил в физику человеческую окраску вероятности, связав с нею интеллект и определенный ракурс внимания: выбор, ожидание, удивление, воздействие наблюдателя (вместо классической остраненной оценки шансов).

"Я осознал, что есть надежда соединить две различные части – объективный мир, описываемый классической механикой, и мир человека... Это был тот путь, о котором сам Гейзенберг сказал, что разрыв между субъектом и объектом в квантовой теории уже невозможен" [4].

Великие физики понимали, что вочеловеченье науки – в соединении ее с художественными формами познания. Неклассическая наука немыслима без воли наблюдателя. Слово "событие", взятое из обычного языка, превращено в строгое физическое понятие фиксации внимания наблюдателя на определенную область взаимодействия, конкретность пребывания в пространстве-времени (а не отвлеченное "взглянем"). Вместо греко-латинских терминов появляются такие, как "кварк" (из повести Джойса), "очарование", "цвет", "аромат", "странность". И даже используются буквы, взятые из древнееврейского алфавита (теория множеств).

Всё говорит о все более осознаваемом устремлении к сближению родственных продуктов интеллекта и комплементарности духа поэзии и математики. Совместное выступление о всемирных проблемах великого физика и не менее великого художника – знак проникновения точного в художественное знание и  художественного – в точное.

НАУКА – ПОЭЗИЯ – НАУКА

Поэт по своим творческим методам в большой степени ближе к математику или физику-теоретику, чем иные художники или литераторы.

Как и физик, поэт введен в обязательные дисциплинирующие рамки правил и порядка создания идей и образов. Как и математик, стихотворец обязан пользоваться определенной техникой (математическим аппаратом один и регулятивными нормами и правилами другой). И там, и здесь истинность, убедительность построения и выводов напрямую связана с корректностью и адекватностью понимания языка воспринимающим (математического, поэтического).

Законы регулярности – ритм, рифма, ударения, длины, цезура, матричное построение, строфика, формализм, поддающаяся расшифровке логика стиха, её поливалентность, отклонения от грамматики прозы – все это разновидность математики (скорее, ее алгебры). Делатели стихов, не сознавая, "говорят алгеброй". Работа истинного стихотворца и математика (физика) сходственны.

Обязывающий, дисциплинирующий формализм стихотворения, напряженное усилие сознания на его поддержание, непременная, послоговая поверка соответствия истинности выбранной шкалы помогает открытию осмысленных комбинаций. Как и в физике может появиться новое от встречи и соударения слов, их неожиданные сцепления и даже уничтожение (аннигиляция), ускорение и замедление под действием напряженности специфического поэтического поля мышления.

Дополнительным условием истинности (художественной полноценности) – непременность стиля. Точно так же "стили бывают и у физических теорий – это обстоятельство придает своего рода устойчивость ее принципам" [5] – писал Макс Борн (расшифровавший вероятностный смысл уравнения Шредингера – Нобелевская премия) (Стиль – подарок пародистам. Пародирование физики, см. "Физики шутят").

Художественное произведение – красиво. Поэты видят это и иногда не скрывают своего удовольствия ("Ай да Пушкин...). Как и математики: "Математика дает наиболее чистые и непосредственные переживания истины" (Макс Лауэ) [6].

Математический гений 20 века Г.Харди говорит то же о красоте поэзии, потому, что "поэзия – это не то, что сказано, а то, как сказано". "Мы не знаем с абсолютной точностью, что подразумеваем под красивой поэмой, но это не мешает нам распознать ее при чтении". И о математике: "Трудно было бы найти образованного человека, нечувствительного к эстетической привлекательности математики. Возможно, определить математическую красоту очень трудно" [7].

Великие установки физики, как и великие математические теоремы – лаконичны. В большинстве случаев достаточно 8 – 12 строк для их изложения (три Закона Ньютона, Теорема Пифагора, великая Теорема Ферма, обе теории относительности умещаются в 30 – 50 слов). Ощущение совершенной полноты, совместимое с чувством достаточности (лаконичность) возникает при чтении иных даже коротких стихов, часто остающихся в памяти.

Размышление подводит к убеждению о фундаментально общем для математика и поэта. И дело не только в том, что они производители чисто интеллектуального продукта. И там, и тут гибкость и свобода поиска в рамках обязательных формализованных правил. И там, и тут необходимость поверки по собственным критериям истинности (подлинности).

Удивительно, но зеркальную симметрию синтетической поэзии-науки Бродского мы видим в работах великих математиков и физиков. Они рассматривают плоды своего труда и процесс их создания как близкие к искусству и поэзии ("наука-поэзия"). Так, выдающийся математик Феликс Клейн рассматривает многие математические положения как образцы искусства, "которые своим остроумием, искусным и пленяющим глаз выполнением восхищают знатока" [8].

Великий математик современности Давид Гильберт так поэтизирует совместную работу с Германом Минковским – математиком, физиком, учителем Эйнштейна: "Наука казалась нам цветущим садом. В этом саду проложено немало дорожек, по которым приятно бродить на досуге, поглядывая по сторонам и наслаждаясь. Нам нравилось искать и тайные тропинки, открывая новые виды, красота которых по нашему мнению стоила того, чтобы ради нее задержаться; и если нам удавалось поделиться нашими открытиями друг с другом, нашей радости не было границ" [8].

Р.Харди отмечает: "Математик, подобно художнику или поэту, создает образы" [7].Действительно, в обоих искусствах сходна техника:
Создание гармонизированных смыслов. Выявление содержательной истины.

"Антибуриме" – присутствие единого сквозного смысла во всей цепочке слов стихотворения. Единство размерности во всех элементах физической формулы.

Обязательность собственных законов – правил построения как поэтической, так и математической формы.

Обязательная строфика в поэзии. Прямая или косвенная матричная форма в математике.

Математики используют красивый и плодотворный прием представления сложных выражений суммой гармонических ("колебательных") составляющих.

В поэтическом мышлении это "общее" с математикой можно видеть, когда красивое, глубокое произведение строится на "колеблющихся" образах: трепет, мерцание, дрожь, вздохи, волнение, вращение, качание, колыхание, перемены. ("Шепот, робкое дыхание, трели...", "Буря мглою...").
ВЕЯНИЕ

Ты мне советуешь, Плетнев любезный,
Оставленный роман наш продолжать,
И строгий век, расчета век железный,
Рассказами пустыми ублажать. (Пушкин)
Поэт И.Бродский – мыслитель эпохи неклассической науки и пример проявления тысячелетней тенденции слияния наук и искусства (Леонардо, Данте, Гете...). Всматриваясь в сочиненное Бродским, обнаруживаем связь с физикой и математикой, смысловые, языковые обороты, артефакты естественных наук. Посмотрим два произведения: "Меня упрекали..." и "Набросок" ("Холуй трясется...") [11]. С этой целью назовем некоторые понятия, выделившиеся из квантово-релятивистской науки, так или иначе уже вошедшие в сознание и влияющие на видение, размышления, язык, стиль эпохи. Это понадобится и в дальнейшем, если придется рассматривать "физико-логемы" Бродского и за пределами этих двух стихотворений.

Теория относительности и квантовая механика, сменившие и уточнившие Ньютонову и Галилееву физику, полностью описывают природу от субатомных до астрономических масштабов. Отсветы этой науки видны в культуре, а имена творцов известны каждому.

1. МИР ПО ТУ СТОРОНУ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ И ВРЕМЯ. Одно из самых невообразимых, не умещающихся в даже натасканном на парадоксах сознании физиков – ситуация, описываемая волновой функцией Шредингера. Необычная реальность – "состояние суперпозиции" – странное существование, когда частицы и их система не находятся ни в одном из возможных мест. "Бытие" описывается распределением вероятности, которое иногда именуют "облаком вероятности", сущности, в которой невозможно использовать траекторию, понятие прямой, как и геометрию вообще.

Чтобы иметь хоть какую-нибудь опору для воображения, представим пивную бутылку, летящую среди скал – это и есть волновая функция суперпозиции (состояний), облако вероятности ее осколков, которых нет. При ударе – "коллапс волновой функции" – реализуется одно из вероятных состояний до того виртуальных осколков.

Квантовая механика, как пишет один из ее создателей Р.Фейнман, "дает совершенно абсурдное с точки зрения здравого смысла описание природы". Есть канонический, фундаментальный опыт с двумя отверстиями в экране. Наблюдатель убеждается в факте прохождения сразу через оба разнесенных отверстия принципиально неделимой частицы (электрон, протон, фотон и даже молекула). "Никто этого не понимает," – пишет Фейнман [13], - "это тайна, которую невозможно раскрыть". Это невероятно важная особенность мира по ту сторону от возможности его осмыслить априорно заданными нам способностями воображения. Эта реальность "ирреальна" нашему макро-миру. Она отделена броней, о которую разбивается логика и здравый смысл. (Разве что воображение и логика мощного художника?)

2. КВАНТЫ И ВРЕМЯ. Фундамент квантовой механики – понятие кванта, введенное Максом Планком. Сердцевина соотношения неопределенности Вернера Гейзенберга: "Невозможно определение и конкретизация одновременно двух сопряженных параметров частицы". Технические трудности здесь не при чем. Это принципиальное обстоятельство вызвано тем, что в микромире, например, частица сама по себе не локализованный объект, а некоторое распределение, "облако" вероятности - области, где нет привычного времени и пространства. Стягивая пространственное кольцо вокруг частицы (например, электрона), заставляя его проникать через все уменьшающееся отверстие, т.е. уточняя координату частицы, (или время, стягивая интервал взаимодействия), мы после акта измерения "раздуваем" облако вероятности частицы до чудовищных размеров. И полная неопределенность, когда "облако" становится соизмеримым со всей Вселенной, соответствует знанию точного значения. Частица навсегда потеряна. Вокруг частицы уже "нет того, что было".

3. СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ И ВРЕМЯ. Обретенное, окончательное знание параметра частицы названо "собственным значением", а сама частица при этом находится в "собственном состоянии". Какие красивые, емкие термины!

"Собственное значение", "собственное состояние" – это данное окончательное, итоговое и уже непоправимое для частицы, с которой мы уже никогда не встретимся, хотя она не исчезла (закон сохранения).

Событие смерти напоминает обретение "собственного состояния", завершение, исчерпывающее всякую неопределенность статуса "собственного значения". Обретший "собственное состояние" уже, по крайней мере, вне того пространства-времени, где он оставил свое "значение". Многие великие математики и физики не воспринимали события смерти как абсолютное уничтожение. Этому способствует у адептов точных наук уверенность (они любят говорить, знание) существования идеального Платонова мира (вместилища неколебимых истин математики), невозможность представить мир "как спектакль для пустого зала" (Шредингер) – т.е. бытия вне наблюдающего разума, и наличия самосознания (ментальной сущности).

Те области знаний, где обман невозможен, а страх заблуждения – движущая сила в поисках истины, вынуждают трактовать событие смерти наподобие обретения собственного состояния. Растворение во всеобщем. Не уничтожение, а делокализация. "Я чувствую себя настолько солидарным со всем живущим, что для меня безразлично, где начинается и кончается отдельное" (Эйнштейн). Примерно так же говорили Гейзенберг, Планк, Лауэ, Шредингер.

А вот слова Толстого ("Кн.Болконский"): "Любовь есть Бог, и умереть значит мне, частице любви вернуться к общему вечному источнику".

Из Гейзенберговского постулата следует, что нельзя провести ни одного наблюдения (это шире "эксперимента"!) без возмущения объекта наблюдения.

Искренне, но слегка безответственно: квантовая физика понимает под наблюдателем соучастника творения мира, который он себе открывает, т.е. "не разнотствует с Богом до миротворения" (Хлебников).

4. ПРИНЦИП МАХА И ВРЕМЯ. Есть закон природы, который знали с незапамятных времен и который никогда не будет пересмотрен или забыт. Этому закону дал современное понимание Эйнштейн и назвал его принципом Маха. На любую частицу, на любое локальное действие оказывает влияние и определяет его возможность Вселенная в целом, каждый ее атом. С другой стороны, каждый атом, квант, событие посылает свое сообщение каждому атому во все концы Мира. Силы, которые повсеместно возникают – реакция воздействия всех галактик и их пространств. Наше дыхание, сердцебиение, речь возможны благодаря коллективной, солидарной опоре всего сущего, это положение доказано строжайшим образом (маятник Фуко, гироскопы).

Художникам хорошо известно, что наблюдение не только возмущает объект творчества, но и заново его формирует. Знаменитый эйнштейновский вопрос: может ли мышь, смотрящая на звезды, повлиять на мир? Может. Мир – построение размышляющего сознания. "Современный ученый должен раз и навсегда отказаться от идеи реального объективного мира. Наука просто поставляет нам характерные модели. По определению Планка модели образуют физическую картину мира. Физические модели отличаются от мира так же, как географическая карта от поверхности Земли" [9] (Леон Брюллюэн, известный физик, профессор Сорбонны, Коллеж-де Франс, Колумбийского университета).

Несколько десятков фотонов, идущих от звездного неба, попав в зрачок размышляющего, могут побудить Коперниканский переворот, или "Критику чистого разума", не говоря уже о стихах. Это несомненное влияние мира на рождение (или воспоминания) в ментальном открывает Наблюдателю и его силу, и правду о физической связи со всей Вселенной, где ничего не пропадает.

5. РЕЛЯТИВИЗМ, АННИГИЛЯЦИЯ, СВЕТ, ПРЕОБРАЖЕНИЕ И ВРЕМЯ. Теория относительности – избитое словосочетание. Но тем не менее, острейшие, почти мистические следствия релятивизма будоражат общество и обогащают художественное мышление. Из теории следует пластичность времени (пространства). Фотоны – объекты, для которых не существует пространства и времени. Они всегда – везде. Это, как пишет Шредингер, "невозможно объяснить... Дело в том, что повседневный язык насквозь пропитан временем – невозможно использовать глагол, не придав ему ту или иную временную форму" [1]. Об этом просто говорит астрофизик Брайан Грин: "Фотоны никогда не стареют; фотон, который был излучен во время Большого Взрыва, имеет тот же возраст, который имел тогда. Ход времени останавливается по достижению скорости света" [12]. Время – это то, что выделяет нас из небытия, наделяя даром ощущения пространства. Время замедляется, ускоряется или останавливается в зависимости от действия Наблюдателя. Самое важное (чудовищно важное!) – не существует одновременности. Если кто-то обнаружит события А и Б одновременными, то это означает, что для движущегося наблюдателя события А и Б оказываются происходящими раньше или позже одно другому!

Обсуждаемые сейчас предстоящие эксперименты на Большом адронном коллайдере должны подтвердить теорию происхождения вещества из чистого излучения. Теория Большого взрыва подразумевает начальное состояние Вселенной сгустком излучения, размером с горошину, массой равной массе будущей Вселенной 1050 т. Как это может быть? Для физиков это потрясающее обстоятельство менее проблематично, чем превращения излучения в материю, и только потому, что пространство и время в нашем понимании для излучения, чистой энергии отсутствует.

Прямо-таки, колдовское следствие релятивизма - взаимопревращения энергии и массы (трехбуквие знаменитой формулы пишут даже на заборах). Не менее сказочно, хотя и абсолютно реально, существование материи и антиматерии. Встреча зеркальных сущностей приводит к аннигиляции. Слово это (уничтожение) – не точно. Аннигиляция не уничтожает, но превращает вещество в чистую энергию, излучение, т.е. переводит в иное, совершенно иное состояние, в "бессмертный" свет. Это скорее преображение.

6. ВСЕВЛАСТНОЕ И НЕОБОРИМОЕ. ТЕРМОДИНАМИКА И ВРЕМЯ. Термодинамика. Необратимость, рассеяние энергии и разрушение форм, неизбежная потеря информации как "записи на меду" (выражение Эйнштейна), сползание в хаос, угасание и повсеместно разлитый холод и в конце времен слабые случайные флуктуации и дрожание-вибрация разобщенных атомов (релятивистская термодинамика предрекает еще более ужасную картину – поглощение черными дырами).

Представления этой всеобщей науки объясняет одностороннее направление времени (стрелу времени), и в то же время это контрастный фон феноменальной реальности сознания, противостоящего стреле времени, неподвластного ее основному закону - тлению.

7. НЕОБХОДИМОСТЬ ОБУСЛОВЛИВАЮЩЕГО НАЧАЛА И ВРЕМЯ Величайшее открытие 20 века – феноменальная теорема Гёделя. Впервые строго (математически – логически) показана необходимость Высшего основания, не выражаемого в принципе никаким конечным языком, недосягаемого начала, обусловливающего возможность математического мышления и саму математику. Свою знаменитую теорему Гёдель отнес к классу математических и логических истин. Вот пассаж, воспринимаемый как стихи, американского математика М.Клайна: "Итак, если G доказуемо, то оно должно быть недоказуемым, а если G недоказуемо, то оно должно быть доказуемым, поскольку недоказуемо, что оно недоказуемо" [10]. Проще, но, тем не менее, строго: все доказуемые истины есть подмножества истины недоказуемой.

Многие из великих физиков не отрицали элементов спиритуализма в современном естественнонаучном знании. К теореме Гёделя, на сто процентов, применимо высказывание Г.Честертона: "Весь секрет мистицизма в том, что человеку удавалось понять все с помощью той единственной вещи, которую он не понимает" (Ортодоксия). Обращение к образам и стилю неклассической науки в первую очередь укрепляет право художников на трансцендентное и иррациональное, право отображать время по своему внутреннему созерцанию.

АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ СТОЛП

Вглядимся в таинственное "Меня упрекали..." [11]. Это о "чудовищно возвышенном, о переходе из времени в вечность", (слова И.Канта). Это стихотворение антиматерия пушкинского Памятника.

Иосиф Александрович
Александр Сергеевич
МЕНЯ
Я
… упрекали...
... славен буду...
сам я грозил себе... мздой
Я памятник себе воздвиг...
Но скоро, как говорят, я сниму погоны...
Нет, весь я не умру...
стану просто одной звездой
Вознесся выше...
не видя, как войско... бежит, преследуемое пером
... не зарастет народная тропа (к памятнику, воздвигнутому пером)
школьник... во сне... готов к умножению...
И назовет меня... ныне дикий Тунгуз... Калмык
Когда вокруг больше, нету того, что было...
Слух обо мне пройдет во всей Руси...
...за скорость света не ждешь спасибо,
... буду тем любезен я народу...
небытья броня
(гранит)... Александрийского столпа
... общего может небытья...
...мой прах переживет и тленья убежит...
... за отверстие поблагодарит меня
... и славен буду я, ...
... отверстие...
... столп...

"Отверстие" (пустота, "антистолп") – последнее существительное у Иосифа АЛЕКСАНДРОВИЧА.

"Памятник" (присутствие, "столпность") – первое существительное, но первое слово = личное местоимение первого лица АЛЕКСАНДРА Сергеевича.

Сопоставление существа вещей может быть начато и закончено этим первым словом: именительный для Александра и винительный  для Иосифа.

Дважды каждый из поэтов благодарит. Похожа метрика четырехстрофного материала (пятая строфа, дидактическая, необходима Пушкину возможно только из-за присутствия таковой в Державинском прототипе). Оба стихотворения возникли за три-четыре месяца до январского обретения "предела" – «собственного значения». Даже без ключа, который дан Бродским в конце, улавливается смысл образов неклассической науки. Но ключ дан: "... За скорость света не ждешь спасибо...", и тем сняты сомнения в возможности соответственного понимания слов. Свет – одно из самых многозначимых сущностей в поэзии во все времена. Но Бродский не о свете, а о скорости света. "Скорость света" – более чем фундаментальный параметр миростроения. Эта всеопределяющая, вселенская физическая константа - сакральна. Постоянство скорости света объясняет эквивалентность энергии – массы, причину существования косного вещества (массы покоя), соответственно времени, пространства и самих нас. Именно это свойство вместе с гравитацией объясняет эволюцию Мира в стандартной модели Большого Взрыва.

Предельная константа – причина вневременного и внепространственного бытия фотона, чуда реального бессмертия. Упомянув "скорость света", поэт дает понять, каким словарем следует пользоваться внимающему ему. Характерно для мысленного эксперимента, отнесенного к принципу неопределенности, стягивание в точку пространства и времени. У Бродского: "... не важно, берут вас в кольцо или это - блиц". Кольцо – локализация в пространстве, блиц – это локализация во времени. Союз "или" – свидетельство высочайшей ученой интуиции поэта. Это "или" строго! Действительно обретение собственного состояния возможно либо уточнением одного, либо другого, но не вместе.

Проясняется готовность к завершенной определенности ("готов к умножению лучше иных таблиц"), с потерей пространственной локализации. Слияние со всем миром, "переход из времени в вечность".

"Когда вокруг больше нету того, что было" – приближение к концу всего сущего (вещественного).

"Прятаться в облако" – лишаться определенности, если говорить о конкретном пространстве и времени (заметим, "облако" вероятности, волновая функция Шредингера). Противопоставлены облаку (линейность, геометрия, параллельность) - натянутые провода.

Волновая функция, "облако" вероятности – разрушаются от любого вмешательства. Вот почему гром, топот войска, предельная конкретность фетиша вещи ("ширпотреб") – разрушительны, от чего следует уходить. Невообразимая реальность, отделенная броней небытия и понуждающая разум вечно разгадывать ее тайны, тем не менее, принимает наскоки перфорирующей мысли, "ценит попытки её превращения в сито". Сито с его отверстиями – это артефакт физического эксперимента с перфорированным экраном для демонстрации фундаментального закона квантовой механики. Экран с отверстиями, через которые проходят электроны - "броня", за которой непостижимое, но дающее осознанию умом состояние.

ОТТЕНКИ АЛГЕБРЫ (СТИЛИ)

Не только потому, что своей ритмической волнообразной или ступенчатой регулярной формой стихи родственны алгебре, но само содержание, характер изложения идей, взаимодействие и связность объектов описания работают в какой-то степени подобно формам, соблюдаемым и обязательным в математике.

Неявные, но все же законы, по которым зарождаются и преобразуются идеи в поэтическом материале могут напоминать те, что содержатся в великих идеологемах математики – дифференциальном и интегральном исчислении, теории вероятности, тензорном исчислений и т.п. Но наиболее явственна в стихах, особенно великих творцов реализация двух форм-формул, подобных используемым в естественных науках.

Первый тип. Формула ("аргумент – функция"). Например, запись Закона Всемирного Тяготения. Подстановкой какого-либо параметра (аргумента) находится значение функции, ее ответ на вопрос (формула "отвечает на заданный вопрос").

Второй тип. Алгебраическое уравнение с неизвестными. Решение задачи, поиск, отыскание решений, удовлетворяющих определенным условиям. Уравнения – это загадка, разрешаемая путем нахождения корней.

Если, с одной стороны, тип уравнения определяют корни, то с другой стороны, их характер объясняет, почему уравнение такое. Искомые значения обозначаются  (вполне русское "х!"). Корни (числа) могут быть натуральные, иррациональные ("невыразимые"), мнимые ("невозможные"), но необходимые для выражения, например, периодических процессов.

Корни – упорядоченные сущности. За ними могут стоять любые понятия и образы, отношения и их оттенки. Знак равенства (=) ("вот потому", "это есть") простирается от первой до последней строчки, оформляет законченность произведения и придает ему, воспринимаемое не только математиками, чувство строгости.

Во многих произведениях Бродского эти две "квази-математические" формы органически встроены.

В качестве примера "аргумент – функция" рассмотрим снова "Меня упрекали во всем..."

Первая строка является аргументом, который ввел в работу функцию стихотворения. Результат этой работы (порождение взаимосвязи образов, идей, условий), полученный ответ:

"... небытия броня/ ценит попытки её превращения в сито/ и за отверстия поблагодарит меня."

Появление в последней строфе "брони небытия" и "отверстий" совершенно неожиданно! Об этом ни слова в предшествующих строках. Эти образы порождены глубиной формулы, начертанной поэтом и воспроизведенной между аргументом первой строки и ответом в последней.
                                                     -------
В стихотворении "Набросок" – аналогия со второй математической формой, алгебраическим уравнением (условие и его корни). Высокий порядок "уравнения" "Набросок" в лаконичной мощи, в "плотной упаковке" корней (в алгебре порядок определяется числом корней).

"Се вид отечества..." повторенное дважды напоминает (=) знак равенства. "Се" - собственно этот знак, а "вид отечества" определяется сущностями. Рама картины, "условия" – зимний холод в лунном мерцании. Сюжет напоминает Дантовские нижние круги ада, скованные льдом "Где тени в недрах ледяного слоя", где нет движения, только круговое – ветра и где тускло брезжит сознание (Ад XXXIV).

В природе материальные тела при низких температурах сохраняют возможность только колебательного и кругового движения корпускул. Бродский определил "корни", удовлетворяющие условию "Се вид отечества..."

Вот эти корни: Холуй, Раб, Палач, Тиран, Солдат и Дура, Лежак, Старуха... Мертвый бок, Мозг отдельный, Куча на полу. Это, укоренившееся во льду отечества, делает его безнадежно неподвижной замкнутой монадой. Они, эти корни, рисуют зыбкое дрожание, сомнамбулическое кружение на месте в сверкании луны. Эти колебания около точки неподвижности роднят субъекты движения с природой мнимых чисел.

Холуй - трясется
Вибрация, колебания
Раб хохочет
Импульсная цикличность
Палач точит
Цикличность, возвратно поступательность
Тиран кромсает
Импульсная цикличность
На лежаке - Солдат и Дура
Эвфемизм, возвратно поступательность
Старуха чешет
Цикличность
Собака лает, ветер носит
Импульсная цикличность
Кружатся пары
Вращение, цикличность
В морду просит
Возвратно поступательность
Луна сверкает
Импульсность
Куча на полу
Точка отсчета
Действия субъектов "корней" можно отождествить не только с мнимыми, но и с иррациональными числами.

"Собака лает, ветер носит, Борис у Глеба в морду просит" – цикличность (Драка – рука возвращается в исходное). Зачем несчастным ослепленным просить в морду? – Затем, что они плоть этого иррационального мира.
 
Лежак – синоним бездействия. Роль своеобразного узла неподвижности, точки, поставленной на поступательном движении – "куча на полу" в прихожей, блокирующая выход. На вибрацию, мельтешение, кружение на месте накладывается только одно дление -–мучение зрения, созерцающего при свете луны эту гравюру, этот лубок "отдельным" аморфным тучеподобным мозгом.

Надо заметить, что математические функции могут отображаться как гравюры в рисунке (декартовые координаты), и в этом "гравюры" Бродского сродни математике. Лед годится для гравирования.

Холод. Застой. Нижнее равновесное состояние. Слабые колебания вблизи точки неподвижности. Термодинамика.

У Данте "Ад" – тот же лед и тоска бессмысленных движений.
Бродский допускает возможность другого решения уравнения, но априорно не уважает Художника с иным зрением.
                                         _____________________

Иммануил Кант полагал, что в любом знании науки столько, сколько в ней математики, за что его критиковали даже физики. Канта можно понять, он был бескомпромиссно честным, он боялся вранья, обмана, а математика включает принцип самопроверки, отторжения лжи. Кант чувствовал, как и впоследствии М.Бахтин, что эстетический мир способен породить бытие лжи или ложь бытия.

Если математику Кант видел бы таковой, каковой она стала ныне, он бы многие Знания и особенно Искусство разрешил бы отнести к науке, а творение Бродского к разряду высшего искусства науки, сплаву теоретического и эстетического разума.

ЛИТЕРАТУРА

1. Э.Шредингер. Разум и материя «РХД» М 2000, Наука и гуманизм «РХД» М 2001
2. П.Валери Об искусстве. «Искусство», М 1976
3. Звезда СПб 1997 (1)
4. Вопросы философии 1993 (1)
5. Б.Г.Кузнецов Этюды о Меганауке «Наука», М 1976
6. М.Лауэ Статьи и речи «Наука», М 1969
7. Г.Харди Апология математика «РХД» Ижевск 2000
8. Г.Вейль Математическое мышление «Наука», М 1989
9. Л.Бриллюэн Научная неопределенность и информация «МИР», М 1966
10. М.Клайн Математика. Утрата неопределенности. «МИР», М 1984
11. Сочинения Иосифа Бродского т. II, т. IV. Пушкинский фонд, СПб MCMXCII
12. Б.Грин Элегантная Вселенная URSS М 2007
13. Фейнмановские лекции по физике т.3 «МИР», М 1976


Провиденциальный гений 19 века (невежественный в математике) нашел и связал единой мыслью слова-концепты 20 века, вопреки, казалось, невозможности этого из-за неподготовленного языка. Сто букв, пять строчек; девять фундаментальных понятий:

            "просвещение", "открытие", "опыт", "ошибка", "случай", "парадокс", "изобретение".

И абсолютно уместные Дух и Бог (это же ключевые слова в устах Дирака, Де Бройля, Шредингера, Планка!). Поэт, конечно, не мог высказаться повествовательно в форме знания, но ЗНАНИЕ через него показывает себя. Знание высвобождается "умом" стихополагающей мысли.


Принцип Гейзенберга – часть широкого, знаменитого, во многом философского принципа дополнительности Нильса Бора – понятия о конгруэнтности взаимоисключающих истинных характеристик бытия.


Назад

Материалы из архива

8.2007 Ядерная энергетика в космосе

Юрий Зайцев, действительный академический советник Академии инженерных наук В системах энергоснабжения космических аппаратов сегодня преобладает солнечная энергетика. Вместе с тем, несмотря на то, что КПД солнечных элементов за последнее время значительно вырос, они фактически достигли пределов своего технического развития и могут оставаться главным источником электроэнергии только на околоземных орбитах и то лишь при определенных ограничениях ее потребления бортовой спутниковой аппаратурой.

8.2009 Пессимизм без идей

Сергей Шелин, заместитель главного редактора еженедельника "Дело": - Возвращение к уровню 2008 года, когда ВВП стоял было на грани удвоения по сравнению с 1998-м, намечается где-то в 2013-м, если не 2014-м году. Где она, «Концепция-2020»? Ушла на дно, как Атлантида… Начальство начало смутно осознавать, что вся проделанная им работа над собой, вся его выработанная с таким трудом антикризисная логика, основанная на терпеливом и даже самоотверженном ожидании подъема нефтяных цен, дает осечку.

9.2006 Стойкая к радиации

Ученые ЦНИИ КМ «Прометей» закончили экспериментальные исследования свойств новой радиационно-стойкой марки стали, так называемой малоактивируемой. По сравнению с используемыми сегодня материалами, эта сталь обладает быстрым спадом наведенной радиоактивности после воздействия нейтронного облучения. Это значит, после вывода из эксплуатации реактора она не будет оказывать столь вредного радиационного воздействия на окружающую среду.